به گفته مارک دورن، هنر آموزش، هنر کمک به کشف است. سعی من بر این بوده است کتابی بنویسم که دانشجویان را در کشف حساب دیفرانسیل و انتگرال، یعنی هم قدرت عملی آن و هم زیبایی شگفت انگیزش یاری رساند. در این ویرایش نیز همچون هفت ویرایش قبل، هدف اصلی من، القای حس بهره برداری از حساب دیفرانسیل و انتگرال و ارتقای توانایی فنی است، اما در عین حال بسیار مشتاقم که حق مطلب را به خاطر زیبایی ذاتی موضوع به جای آورم. نیوتن بدون شک وقتی اولین اکتشافات خود را انجام داد حس فاتحانه ای را تجربه کرد. من بر آنم که دانشجویان را در بخشی از این هیجان سهیم کنم.
در .. تأکید روی درک مفاهیم است. به عقیده من تقریبا همه بر سر این موضوع اتفاق نظر دارند که درک مفاهیم باید در راس اهداف آموزش حساب دیفرانسیل و انتگرال قرار گیرد. در واقع نیروی ب ی حرکت جدید به سازی حساب دیفرانسیل و انتگرال از کنفرانس تولن در سال ۱۹۸۶ نشأت گفت که اول. توصیه شان به صورت زیر بودن
روی درک مفهوم تمرکز کنید» من تلاش کرده ام که این هدف را از طریق این قانون سه گانه محقق کنم عددی و جبری ارائه شوند». تجسم، آزمونهای گرافیکی و عددی و دیگ استدلال مفهومی را به طرق اساسی تغییر داده اند. اخيرا قانون سه گانه با تأکید بر نقطة به قانون چهارگانه بسط یافته است. در این کتاب شامل عناصر به سازی شده، اما در غالب یک برنامه درسی کلاسیک اسی هشتم فرض من بر این بوده است که هنوز ممکن است با حفظ بهترین سنت ها انتگرال کلاسیک به درک مفهوم دست یافت.